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Sudoku-Lösungstechniken

Jedes Sudoku-Rätsel wird mit demselben kleinen Werkzeugkasten gelöst, angewandt in kluger Reihenfolge. Die Techniken unten bilden eine Leiter: unten stehen einfache Scan-Züge, die eine Ziffer direkt platzieren, und oben stehen Methoden zum Mustererkennen, mit denen du Kandidaten streichen kannst, die du nie direkt platzieren könntest. Wenn du neu im Spiel bist, beginne mit den Grundregeln und komm zurück, sobald sich der Gedanke einer Regel pro Einheit natürlich anfühlt. Je schwerer die Rätsel werden, desto mehr hörst du auf, Zahlen zu setzen, und beginnst, Möglichkeiten zu eliminieren, sodass die fortgeschrittenen Techniken alle auf Notizen beruhen (auch Kandidaten genannt): die kleinen Vermerke jeder Ziffer, die regelkonform noch in eine Zelle könnte. Halte diese Notizen genau, und die Muster unten offenbaren sich von selbst. Und weil ein Samurai-Sudoku in Wahrheit fünf überlappende 9x9-Gitter ist, lässt sich jede dieser Techniken innerhalb jedes Gitters genauso anwenden wie in einem eigenständigen Rätsel.

Nackter Single

Nur eine Ziffer kann hierher. Jede andere Zahl erscheint bereits in der Reihe, Spalte oder Box dieser Zelle, also ist sie erzwungen. Ein Nackter Single ist die grundlegendste Platzierung im Sudoku, und er ist der Ertrag guter Notizenarbeit: wenn die Kandidatenliste einer Zelle auf eine einzige Zahl zusammenfällt, ist diese Zahl die Antwort, ohne weiteres Nachdenken. Halte ständig nach Nackten Singles Ausschau, besonders direkt nachdem du eine Ziffer gesetzt oder mit einem fortgeschritteneren Zug Kandidaten gestrichen hast, denn eine Platzierung löst oft eine ganze Kette davon aus. Scanne zuerst die Zellen in den am dichtesten besetzten Reihen, Spalten und Boxen, denn eine Zelle, die von vielen gefüllten Nachbarn eingeengt ist, ist der wahrscheinlichste Ort, an dem ihre Optionen auf eine schrumpfen.

Versteckter Single

Betrachte eine ganze Reihe, Spalte oder Box: eine Ziffer passt nur in eine einzige Zelle, auch wenn diese Zelle scheinbar andere Optionen hat. Wo es beim Nackten Single um eine Zelle mit einem Kandidaten geht, geht es beim Versteckten Single um eine Einheit mit einem einzigen Zuhause für eine bestimmte Ziffer. Die Zielzelle listet vielleicht noch mehrere Kandidaten, und genau deshalb versteckt sie sich vor aller Augen. Um sie zu finden, wähle eine Ziffer und frage: „Welche Zellen in dieser Box könnten eine 7 aufnehmen?“ Überlebt nach dem Wegstreichen der Reihen- und Spaltenkonflikte nur eine, muss diese Zelle eine 7 sein, ganz gleich, was sie sonst zuzulassen schien. Versteckte Singles sind das Arbeitspferd leichter und mittlerer Rätsel, und wenn du Ziffer für Ziffer durch jede Box scannst, deckst du die meisten davon auf.

Verkettete Kandidaten (Zeigende Paare)

Innerhalb einer Box ist eine Ziffer auf eine einzige Reihe oder Spalte festgelegt. Das erlaubt dir, sie aus dem Rest dieser Linie zu streichen. Dies ist deine erste echte Eliminierungstechnik. Angenommen, die einzigen Zellen in einer Box, die eine 4 aufnehmen können, liegen alle in derselben Reihe. Du kannst noch nicht sagen, welche Zelle es ist, aber du weißt, dass die 4 der Box irgendwo in dieser Reihe liegt, sodass keine andere Zelle dieser Reihe (außerhalb der Box) eine 4 sein kann. Streiche die 4 aus jenen Zellen. Der Spiegelfall, in dem sich die Kandidaten in einer Spalte aufreihen, funktioniert genauso. Halte nach Zeigenden Paaren Ausschau, wann immer eine Ziffer nur zwei- oder dreimal in einer Box auftaucht und diese Vorkommen sich eine Linie teilen. Die Eliminierungen, die sie schaffen, öffnen häufig anderswo einen Versteckten oder Nackten Single.

Nacktes Paar

Zwei Zellen in einer Einheit teilen sich genau dieselben zwei Kandidaten. Diese beiden Ziffern gehören zu diesem Paar, sodass sie aus jeder anderen Zelle der Einheit entfernt werden können. Zeigen zwei Zellen in einer Reihe beide nur {3, 8} und sonst nichts, dann verbrauchen sie zwischen sich die 3 und die 8 dieser Reihe, in irgendeiner Reihenfolge. Keine andere Zelle dieser Reihe kann eine 3 oder eine 8 sein, also streichst du diese beiden Ziffern aus dem Rest der Reihe. Dieselbe Logik gilt innerhalb einer Spalte oder einer Box. Die entscheidende Voraussetzung ist, dass beide Zellen genau diese zwei Kandidaten enthalten und keine anderen. Nackte Paare werden leicht übersehen, weil du bemerken musst, dass zwei Zellen zueinander passen, statt eine einzelne Zelle zu lesen, also hilft es, jede Einheit nach zwillingshaften Kandidatenlisten abzusuchen.

Verstecktes Paar

Zwei Ziffern können nur in denselben zwei Zellen einer Einheit landen. Diese Zellen müssen dieses Paar aufnehmen, sodass all ihre anderen Kandidaten wegfallen. Ein Verstecktes Paar ist das Spiegelbild des Nackten Paares. Statt zweier Zellen, die nur zwei Kandidaten tragen, findest du zwei Ziffern, die nirgends sonst in der Einheit auftauchen als in denselben zwei Zellen. Sagen wir, die Ziffern 2 und 6 können jeweils nur in die Zellen A und B einer Box, obwohl beide Zellen auch mehrere andere Kandidaten listen. Weil 2 und 6 sonst nirgends unterkommen, müssen sie A und B unter sich besetzen, was bedeutet, dass jeder andere Kandidat in A und B gelöscht werden kann. Versteckte Paare sind schwerer zu entdecken als Nackte, also spüre sie auf, indem du zählst, wie oft jede Ziffer in einer Einheit platziert werden kann, und Ziffern markierst, die in genau zwei übereinstimmenden Zellen auftauchen.

Nacktes Tripel

Drei Zellen verwenden zusammen nur drei Kandidaten untereinander. Diese Ziffern sind an das Trio gebunden und aus dem Rest der Einheit gestrichen. Ein Nacktes Tripel erweitert den Gedanken des Nackten Paares auf drei Zellen und drei Ziffern, mit einem nützlichen Kniff: nicht jede Zelle braucht alle drei Kandidaten. Zellen, die {1, 5}, {5, 9} und {1, 9} listen, bilden zum Beispiel trotzdem ein gültiges Tripel auf den Ziffern {1, 5, 9}, weil diese drei Ziffern jene drei Zellen unter sich füllen werden. Wann immer drei Zellen einer Einheit nur aus demselben Vorrat von drei Kandidaten schöpfen, kann keine andere Zelle dieser Einheit eine dieser drei Ziffern verwenden. Diese lohnen sich bei schwereren Rätseln, wo Paare allein ins Stocken geraten, und Kombinationen aus Zwei-Kandidaten- und Drei-Kandidaten-Zellen sind die übliche Gestalt.

X-Wing

Eine Ziffer reiht sich über zwei Reihen und zwei Spalten in einem Rechteck auf. Dieses Muster bedeutet, dass sie anderswo in diesen Spalten (oder Reihen) nicht auftauchen kann. Stell dir einen Kandidaten vor, sagen wir 5, der in genau zwei Zellen einer Reihe und in genau zwei Zellen einer anderen Reihe stehen kann, wobei alle vier Zellen sich dieselben zwei Spalten teilen. Diese vier Zellen bilden die Ecken eines Rechtecks. In jeder Reihe muss die 5 in einer ihrer beiden Ecken sitzen, und die Geometrie zwingt die Lösung in eine von zwei Diagonalen, sodass beide dieser Spalten ihre 5 aus dem Inneren des Rechtecks bekommen. Das bedeutet, dass die 5 aus jeder anderen Zelle dieser beiden Spalten gestrichen werden kann. Das Muster funktioniert auch mit vertauschten Rollen von Reihen und Spalten. Der X-Wing ist das Tor zu den Fisch-Mustern; für eine ausführlichere Durcharbeitung mit Beispielen siehe unsere eigene X-Wing-Anleitung.

XY-Wing

Drei durch geteilte Kandidaten verbundene Zellen bilden einen Angelpunkt und zwei Zangen. Jede Zelle, die beide Zangen sieht, kann die geteilte Ziffer nicht aufnehmen. Der XY-Wing verwendet drei Zellen, die jeweils genau zwei Kandidaten enthalten. Eine Zelle ist der Angelpunkt und hält die Kandidaten X und Y. Sie verbindet sich mit einer Zange, die X und Z hält, und mit einer weiteren Zange, die Y und Z hält, wobei „verbindet“ bedeutet, dass sie sich eine Reihe, Spalte oder Box teilen. Welche Ziffer der Angelpunkt am Ende auch wird, eine der beiden Zangen wird gezwungen, zu Z zu werden. Also enthält jede Zelle, die beide Zangen sehen kann, garantiert ein Z irgendwo unter ihnen und kann selbst nicht Z sein. Streiche Z aus jenen gesehenen Zellen. XY-Wings sind gerade deshalb so mächtig, weil die Eliminierungen weit vom Muster selbst entfernt geschehen können, also verfolge die Sichtlinien sorgfältig.

Swordfish

Wie ein X-Wing, nur größer. Die Positionen einer Ziffer über drei Reihen und drei Spalten bilden ein Muster, das sie anderswo eliminiert. Wo der X-Wing zwei Reihen und zwei Spalten verwendet, verwendet der Swordfish drei von jedem. Nimm einen Kandidaten, der in jeder von drei Reihen in nur zwei oder drei Zellen auftaucht, und ordne ihn so an, dass all diese Zellen in dieselben drei Spalten fallen. Die Ziffer ist dann über diese drei Reihen hinweg auf jene drei Spalten beschränkt, sodass sie aus jeder anderen Zelle dieser Spalten entfernt werden kann. Wie beim X-Wing funktioniert das Muster ebenso gut, wenn man von drei Spalten ausgeht und entlang der Reihen eliminiert. Swordfish sind selten und verlangen saubere, vollständige Notizen, um sie zu sehen, aber auf wirklich schweren Gittern knacken sie Stellungen, die nichts Einfacheres bewältigt.

Von oben nach unten durchgearbeitet, decken diese neun Techniken die überwältigende Mehrheit der Züge in jedem klassischen oder Samurai-Rätsel ab. Greife zuerst zum Scannen, stütze dich auf Verkettete Kandidaten und Paare, um das Mittelspiel aufzubrechen, und hebe dir die Fisch- und Wing-Muster für den Moment auf, in dem die leichten Züge versiegen. Die eigentliche Kunst ist nicht, sich jedes Muster einzuprägen, sondern zu wissen, welches man als Nächstes probiert, und dieses Urteil kommt mit Übung. Wenn du beim Lernen einen Coach möchtest, bietet Samuraiku schlaue Hinweise, die die genaue Technik jedes Zuges benennen, sodass du das Muster beim nächsten Auftauchen selbst erkennst. Halte deine Kandidaten ordentlich, erklimme die Leiter der Reihe nach, und selbst das hartnäckigste Gitter wird zu einer Folge kleiner, lösbarer Schritte.

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