数独の解法テクニック
どの数独パズルも、同じ小さな道具一式を賢い順序で使って解かれます。以下のテクニックは1つのはしごを形づくっています。下のほうには数字をそのまま置ける単純なスキャンの手があり、上のほうには、直接置くことは決してできない候補を消去できる、パターン発見の手法があります。このゲームが初めてなら、まず基本ルールから始め、「1つの単位に1つのルール」という考え方が自然に感じられるようになったら戻ってきてください。パズルが難しくなるにつれ、数字を置くのをやめて可能性を消去し始めるようになるので、高度なテクニックはどれもペンシルマーク（候補とも呼ばれます）に頼っています。これは、あるマスにまだ合法的に入りうるすべての数字の小さなメモです。このマークを正確に保てば、下のパターンはおのずと姿を現します。そして、サムライ数独は実際には重なり合う5つの9×9グリッドなので、これらのテクニックはどれも、単独のパズルとまったく同じように各グリッドの中で通用します。
ネイキッドシングル
ここにはただ1つの数字しか入りません。ほかのすべての数字はすでにこのマスの行・列・ボックスのどこかに現れているので、その1つに決まります。ネイキッドシングルは数独で最も基本的な配置であり、ていねいなペンシルマークの成果です。あるマスの候補リストがただ1つの数字に縮まったら、その数字が答えであり、推論は要りません。ネイキッドシングルは絶えず探しましょう。とくに数字を置いた直後や、より高度な手で候補を消去した直後がねらい目です。1つの配置がしばしばその連鎖を引き起こすからです。最も混み合った行・列・ボックスのマスから先にスキャンしましょう。埋まった隣接マスに囲まれたマスほど、選択肢が1つに絞られる可能性が高いからです。
ヒドゥンシングル
行・列・ボックス全体を見てみましょう。あるマスにほかの選択肢がありそうに見えても、その数字がただ1つのマスにしか入れないことがあります。ネイキッドシングルが「1つの候補を持つ1つのマス」の話であるのに対し、ヒドゥンシングルは「特定の数字の居場所が1つしかない1つの単位」の話です。対象のマスはまだいくつもの候補を並べているかもしれず、それこそが、堂々と隠れている理由です。見つけるには、数字を1つ選んで「このボックスの中で、7が入りうるマスはどれか？」と問います。行と列の衝突を消し去ったあとで1つだけ生き残るなら、そのマスはほかに何を許していそうに見えても7でなければなりません。ヒドゥンシングルは簡単から中級のパズルの主力であり、ボックスごとに数字を1つずつスキャンしていけば、そのほとんどを掘り当てられます。
ロックド候補（ポインティングペア）
1つのボックスの中で、ある数字が1つの行または列に釘づけになっています。それによって、その線の残りからその数字を消せます。これはあなたにとって初めての本当の消去テクニックです。あるボックスの中で4を入れられるマスがすべて同じ行にあるとします。どのマスかはまだ言えませんが、そのボックスの4はその行のどこかに住むとわかるので、その行の（ボックスの外の）ほかのマスは4になれません。それらのマスから4を消します。候補が列に並ぶ鏡の場合も、同じように働きます。ある数字がボックスの中で2、3回だけ現れ、その出現が1つの線を共有しているときはいつでも、ポインティングペアを探しましょう。それが生み出す消去は、しばしば別の場所でヒドゥンシングルやネイキッドシングルを開いてくれます。
ネイキッドペア
1つの単位の中の2つのマスが、まったく同じ2つの候補を共有しています。その2つの数字はそのペアのものなので、単位内のほかのすべてのマスから取り除けます。ある行の2つのマスがどちらも{3, 8}だけを示し、ほかに何もないなら、その2つのマスは順序はどうあれ、その行の3と8を使い切ります。その行のほかのマスは3にも8にもなれないので、行の残りからその2つの数字を消します。同じ論理が列やボックスの中でも成り立ちます。肝心の条件は、両方のマスがちょうどその2つの候補だけを含み、ほかを含まないことです。ネイキッドペアは、1つのマスを読むのではなく、互いに一致する2つのマスに気づかなければならないため、見落としやすいものです。だから各単位に沿って、双子のような候補リストがないか目を走らせると役立ちます。
ヒドゥンペア
2つの数字が、ある単位の同じ2つのマスにしか入れません。そのマスはそのペアを保たなければならないので、それ以外の候補はすべて消えます。ヒドゥンペアはネイキッドペアの鏡像です。2つの候補だけをまとった2つのマスを見つける代わりに、その単位の中で同じ2つのマス以外にはどこにも現れない2つの数字を見つけます。たとえば数字の2と6が、あるボックスのマスAとマスBにしか入れないとします。両方のマスがほかにもいくつか候補を並べていてもです。2と6にはほかに住む場所がないので、それらはAとBに分かれて収まるほかなく、つまりAとBのそれ以外の候補はすべて削除できます。ヒドゥンペアはネイキッドなものより見つけにくいので、各数字がその単位に何回置けるかを数え、ちょうど2つの一致するマスに現れる数字に印をつけて探しましょう。
ネイキッドトリプル
3つのマスが合わせて3つの候補だけを使っています。その数字はその3つ組に固定され、単位の残りから取り除かれます。ネイキッドトリプルはネイキッドペアの考えを3つのマスと3つの数字へと広げたもので、便利なひねりがあります。すべてのマスが3つの候補すべてを持つ必要はありません。たとえば{1, 5}、{5, 9}、{1, 9}を並べるマスも、数字{1, 5, 9}について有効なトリプルを形づくります。その3つの数字が、その3つのマスの中で互いに埋め合うからです。ある単位の3つのマスが、同じ3つの候補のプールからだけ引いているときはいつでも、その単位のほかのマスはその3つの数字のどれも使えません。ペアだけでは行き詰まる、より手ごわいパズルで確認する価値があり、2候補のマスと3候補のマスの組み合わせがよくある形です。
X-Wing
ある数字が、2つの行と2つの列にまたがる長方形に並びます。そのパターンは、その数字がそれらの列（または行）のほかの場所には現れられないことを意味します。ある候補、たとえば5が、1つの行のちょうど2つのマスと、もう1つの行のちょうど2つのマスに入れて、その4つのマスがすべて同じ2つの列を共有している様子を思い描いてください。その4つのマスは長方形の四隅を形づくります。各行で5はその2つの隅のどちらかに座らなければならず、幾何学は解を2つの対角線のどちらかへと強いるので、その2つの列はどちらも長方形の中から5を得ることになります。つまり、その2つの列のほかのすべてのマスから5を消せます。このパターンは行と列の役割を入れ替えても働きます。X-Wingはフィッシュ系パターンへの入り口です。例を交えたより詳しい手順は、私たちのX-Wing専用ガイドをご覧ください。
XY-Wing
共有された候補で結ばれた3つのマスが、1つのピボットと2つのピンサーを形づくります。両方のピンサーが見えるマスは、その共有された数字を持てません。XY-Wingは、それぞれちょうど2つの候補を持つ3つのマスを使います。1つのマスはピボットで、候補XとYを持ちます。それはXとZを持つ1つのピンサーと、YとZを持つもう1つのピンサーにつながります。ここで「つながる」とは、行・列・ボックスを共有することを意味します。ピボットがどちらの数字に決まっても、2つのピンサーのどちらかは必ずZになります。だから、両方のピンサーが見えるどのマスも、その中のどこかに必ずZがあることになり、それ自身はZになれません。見えるそれらのマスからZを消しましょう。XY-Wingが強力なのは、まさに消去がパターンそのものから遠く離れた場所で起こりうるからです。だから見通しの線を注意深くたどりましょう。
Swordfish
X-Wingに似ていますが、より大きなものです。ある数字が3つの行と3つの列にまたがって占める位置が、それを別の場所から消去するパターンを形づくります。X-Wingが2つの行と2つの列を使うのに対し、Swordfishはそれぞれ3つを使います。ある候補が、3つの行のそれぞれで2つか3つのマスにしか現れず、それらのマスがすべて同じ3つの列の中に収まるように並んでいるとします。すると、その数字はその3つの行にわたってその3つの列に閉じ込められるので、それらの列のほかのどのマスからも取り除けます。X-Wingと同じく、このパターンは3つの列から始めて行に沿って消去しても同じように働きます。Swordfishはまれで、見抜くにはきれいで完全なペンシルマークが必要ですが、本当に難しいグリッドでは、より単純な何ものにも崩せない局面を打ち破ります。
上から下へと通して取り組めば、この9つのテクニックは、どんなクラシックやサムライのパズルでも圧倒的多数の手を網羅します。まずスキャンに手を伸ばし、中盤を開くにはロックド候補とペアに頼り、そして簡単な手が尽きたときのためにフィッシュ系とウィング系のパターンをとっておきましょう。本当の技術はすべてのパターンを暗記することではなく、次にどれを試すべきかを知ることであり、その判断力は練習とともに身につきます。学びながらコーチが欲しいなら、Samuraikuが、それぞれの手が使うテクニックの名前を言い当てる賢いヒントを提供してくれるので、次に同じパターンが現れたとき、自分で見分けられるようになります。候補をきちんと整え、はしごを順に登っていけば、最も手ごわいグリッドさえ、小さくて解ける一手の連なりになります。