X-Wingテクニック
スキャン、ネイキッドペア、ヒドゥンペアを使いこなせるようになると、ほとんどのパズルは素早く片づきます。ところが、より難しいグリッドでは、すべてが止まってしまいます。どのシングルも確定せず、単純なペアも何ひとつ絞り込めず、盤面はただそこに居座っています。X-Wingはまさにこの瞬間のために作られました。これは最初の本格的なパターンベースのテクニックの1つであり、これが見えるようになることは、あなたの解法における本物のステップアップです。このガイドでは、X-Wingとは何か、なぜ働くのか、そしてどう使うのかを説明します。
始める前に：候補が必要です
X-Wingを頭の中だけで見つけるのは不可能です。それはペンシルマーク、すなわちどの数字がまだ合法的に入りうるかを記録するために各空きマスに書き込む小さな候補の数字の上に成り立っています。X-Wingを含むすべての中級テクニックは、実際にはそれらの候補がグリッド全体でどう並ぶかについての言明です。だから探しに行く前に、すべての空きマスが候補を示していることを確かめてください。Samuraikuではペンシルマークをタップ1つでオンにでき、X-Wingを含めそのテクニックが使えるとき、ヒントがその名前を言い当ててくれます。候補マークがまだ初めてなら、まず基本をおさらいしてください。
平たく言うとこのパターン
ここに、覚えておく価値のあるアプリの定義があります。ある数字が、2つの行と2つの列にまたがる長方形に並ぶ。そのパターンは、その数字がそれらの列（または行）のほかの場所には現れられないことを意味する。このたった1文が考え方のすべてです。あとは長方形を見分けられるようになるだけです。
まずは行ベースの形から取り組みましょう。候補の数字を1つ、たとえば4を選びます。行を見渡して、その数字がちょうど2つのマスに、それより多くなく候補として現れる行を1つ探し、その2つのマスがどの2つの列にあるかを書きとめます。次に、同じ数字がふたたびちょうど2つのマスに、しかも肝心なことに同じ2つの列に現れる2つ目の行を見つけます。それが起これば、2つの行と2つの列の隅に位置する4つのマスが、長方形を形づくります。その長方形があなたのX-Wingです。
見返りは消去です。その長方形があるおかげで、その数字をその2つの列のほかのすべてのマス、すなわち隅の上・下・間にあるすべてのマスから候補として取り除けるのです。この消去はしばしば行き詰まったパズルを一気に打ち破り、一手か二手あとに新たなネイキッドシングルをあらわにします。
このテクニックは完全に対称的です。列ベースの形では、2つの列のそれぞれでちょうど2つのマスに、同じ2つの行に沿って現れる数字を探します。4つの隅はふたたび長方形を形づくりますが、今度はその数字をその2つの行に沿ったほかのマスから消去します。同じ形で、軸が入れ替わっただけです。
なぜX-Wingは働くのか
その論理は隙がなく、それこそがX-Wingを当て推量ではなく正当な解法の一手にしています。行ベースの場合を、私たちの2つの行で考えてみましょう。それぞれが、その数字をたった2つの可能な位置に、しかも両方とも同じ列の組、たとえば3列目と7列目に持っているとします。それぞれの行で、その数字は3列目か7列目に入るほかありません。そこがその数字の唯一の候補だからです。
では、それがどう決まりうるかを考えます。もし最初の行がその数字を3列目に置けば、重複を避けるために、2つ目の行は7列目に入るほかありません。もし最初の行が代わりに7列目を使えば、2つ目の行は3列目を使わなければなりません。どちらにしても、この2つの行の中で、両方の列がその数字を含むことになります。各列はその数字を1回しか持てないので、両方の列はこれで完全に埋め合わされました。だからこそ、その数字は3列目と7列目のほかのどこにも現れられず、その2つの列のほかのすべてのマスから安全に消せるのです。
見つけ方と使い方
そこそこ難しいパズルで簡単な手が尽きたら、X-Wingに手を伸ばしましょう。コツは、マスごとではなく数字ごとに探すことです。ここに信頼できる手順を示します。
- 1から9までの中から、注目する候補の数字を1つ選びます。
- すべての行をスキャンし、その数字がちょうど2つのマスに候補として現れる行だけを書きとめます。
- それらの行の中から、2つの候補マスが同じ2つの列にある組を探します。
- その4つのマスが、2つの行と2つの列にまたがるきれいな長方形を形づくることを確かめます。
- その数字を、その2つの列のほかのすべてのマスから消去します。
- 何も見つからない？ 今度は行の代わりに列を見てスキャンを繰り返し、2つの行に沿って消去します。
- 次の数字に移り、もう一度通してやります。
最初は根気が要りますが、ある数字の居場所が2つしか残っていない行と列に気づけるようになれば、その形は簡単に見分けられるようになります。
Swordfishとの関係
X-Wingには、知っておく価値のある大きな兄弟がいます。Swordfishは同じ考えを2×2のパターンから3×3のパターンへと広げたものです。すなわち、ある数字が同じ3つの列に閉じ込められる3つの行があり、それによってその数字をそれらの3つの列のほかの場所から消去できます。X-Wingは中級から上級のレベルに位置し、Swordfishはそのすぐ先にありますが、X-Wingがなぜ働くのかを理解していれば、Swordfishは新しい概念というより自然な次の一歩のように感じられます。どちらも、初心者の段階を越えて導いてくれるほかの解法テクニックと同じ一族に属します。
X-Wingは、ある種の特別な根気に報いてくれます。「このマスには何が入るか？」と問う代わりに、「この数字はまだどこに住めるか？」と問うのです。マスを埋めることから、1つの数字に残された居場所を追うことへのその転換こそ、上級数独への入り口です。行き詰まったパズルを1つ手に取り、数字を1つ選んで、長方形を探しに行きましょう。X-Wingが、あなたを立ち往生させていた盤面を初めて解き放つとき、そのパターンはあなたの目に永遠に焼きつくはずです。