Техника X-Wing

Когда вы освоите сканирование, голые пары и скрытые пары, большинство головоломок падают быстро. А затем, на более трудной сетке, всё встаёт: ни одна одиночка не вынуждена, ни одна простая пара ничего не сужает, и доска просто сидит на месте. Это тот момент, для которого и создан X-Wing. Это одна из первых по-настоящему основанных на паттернах техник, и умение её видеть — настоящий шаг вперёд в вашем решении. Это руководство объясняет, что такое X-Wing, почему он работает и как его применять.

Прежде чем начать: вам нужны кандидаты

X-Wing невозможно заметить в уме. Он строится на карандашных пометках — маленьких цифрах-кандидатах, которые вы вписываете в каждую пустую клетку, чтобы записать, какие числа всё ещё законно могут туда встать. Каждая промежуточная техника, включая X-Wing, — это на самом деле высказывание о том, как эти кандидаты выстраиваются по сетке. Так что прежде чем идти на охоту, убедитесь, что каждая открытая клетка показывает своих кандидатов. В Samuraiku вы можете включить карандашные пометки одним касанием, и его подсказки назовут технику — в том числе X-Wing, — когда таковая доступна. Если пометки кандидатов вам ещё в новинку, сначала пересмотрите основы.

Паттерн простыми словами

Вот определение из приложения, его стоит запомнить: цифра выстраивается в прямоугольник по двум строкам и двум столбцам. Этот паттерн означает, что она не может появиться в этих столбцах (или строках) где-либо ещё. Это одно предложение — вся идея. Остальное — научиться узнавать прямоугольник.

Поработайте сначала с версией на основе строк. Выберите цифру-кандидата, скажем 4. Просканируйте строки в поисках такой, где эта цифра появляется как кандидат ровно в двух клетках, не больше, и отметьте, в каких двух столбцах эти клетки сидят. Теперь найдите вторую строку, где та же цифра снова появляется ровно в двух клетках и, что критично, в тех же двух столбцах. Когда так происходит, четыре клетки, сидящие по углам двух строк и двух столбцов, образуют прямоугольник. Этот прямоугольник и есть ваш X-Wing.

Дивиденд — это исключение. Благодаря этому прямоугольнику цифру можно удалить как кандидата из каждой другой клетки в этих двух столбцах, из всех клеток над, под и между углами. Эти исключения часто вскрывают застрявшую головоломку настежь, обнажая свежую голую одиночку через ход-другой.

Техника идеально симметрична. В версии на основе столбцов вы ищете цифру, которая появляется ровно в двух клетках в каждом из двух столбцов, выровненных по тем же двум строкам. Четыре угла снова образуют прямоугольник, но на этот раз вы исключаете цифру из остальных клеток вдоль этих двух строк. Та же форма, ось поменяна.

Почему X-Wing работает

Логика герметична, и именно это делает X-Wing законным шагом решения, а не догадкой. Возьмём случай на основе строк с нашими двумя строками, в каждой из которых цифра стоит лишь в двух возможных местах, оба в той же паре столбцов, скажем столбцах 3 и 7. В каждой из этих строк цифра обязана встать в столбец 3 или столбец 7 — только там её кандидаты.

Теперь рассмотрим, как это может разрешиться. Если первая строка ставит цифру в столбец 3, то, чтобы не повторить её, вторая строка вынуждена в столбец 7. Если же первая строка использует столбец 7, вторая должна использовать столбец 3. В любом случае оба столбца в итоге содержат эту цифру в пределах этих двух строк. Поскольку каждый столбец может держать цифру лишь раз, оба теперь полностью учтены. Вот почему цифра не может появиться где-либо ещё в столбцах 3 и 7, и почему вы можете безопасно стереть её из каждой другой клетки в них.

Как её заметить и применить

Хватайтесь за X-Wing, когда лёгкие ходы иссякают на умеренно трудной головоломке. Хитрость в том, чтобы охотиться цифра за цифрой, а не клетка за клеткой. Вот надёжный распорядок:

Выберите одну цифру-кандидата для фокуса, от 1 до 9.
Просканируйте каждую строку и отметьте только те строки, где эта цифра появляется как кандидат ровно в двух клетках.
Среди этих строк найдите пару, у которой две клетки-кандидата сидят в тех же двух столбцах.
Убедитесь, что четыре клетки образуют чистый прямоугольник по двум строкам и двум столбцам.
Исключите эту цифру из каждой другой клетки в этих двух столбцах.
Ничего не нашли? Повторите сканирование, глядя на столбцы вместо строк, исключая вдоль двух строк.
Перейдите к следующей цифре и пройдите заново.

Поначалу это требует терпения, но форму становится легко узнавать, как только вы научитесь замечать строки и столбцы, где у цифры осталось лишь два дома.

Связь со Swordfish

У X-Wing есть старший брат, о котором стоит знать. Swordfish расширяет ту же идею с паттерна 2×2 до 3×3: три строки, в которых цифра заперта в тех же трёх столбцах, что позволяет исключить её из этих трёх столбцов в других местах. X-Wing находится на промежуточно-продвинутом уровне, а Swordfish — чуть за ним, но если вы понимаете, почему работает X-Wing, Swordfish ощущается естественным следующим шагом, а не новой концепцией. Оба принадлежат к одному семейству других техник решения, которые ведут вас за пределы стадии новичка.

X-Wing вознаграждает особый вид терпения: вместо вопроса «что встанет в эту клетку?» вы спрашиваете «где эта цифра всё ещё может жить?». Этот сдвиг — от заполнения клеток к отслеживанию оставшихся домов одного числа — и есть дверь в продвинутое судоку. Возьмите застрявшую головоломку, выберите цифру и отправляйтесь искать прямоугольник. В первый же раз, когда X-Wing разблокирует доску, на которой вы застряли, паттерн навсегда впечатается в ваш глаз.

Продолжить чтение

Играйте в бесконечные самурай-судоку и классические судоку в Samuraiku →